Trong các phương trình sau: cos   x   = 5 - 3  (1); sin   x   = 1 - 2  (2); sin   x   +   cos   x   =   2  (3), phương trình nào vô nghiệm?

A. (2)

B. (1)

C. (3)

D. (1) và (2)

Nghiệm của phương trình sin   x   -   3 . cos   x   =   2 .   sin   3 x là

Số nghiệm của phương trình sin   x .   sin   2 x   +   2 .   sin   x .   cos 2 x   +   sin   x   +   cos   x sin   x   +   cos   x   =   3 .   cos   2 x  trong khoảng - π , π  là:

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Tập nghiệm của phương trình

sin   2 x   = sin   x  là

A. S = k 2 π ;   π 3 + k 2 π |   k ∈ ℤ  

B.  S = k 2 π ;   π 3 + k 2 π 3   |   k ∈ ℤ

C.  S = k 2 π ;   -   π 3 + k 2 π   |   k ∈ ℤ

D. S = k 2 π ;   π + k 2 π   |   k ∈ ℤ

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình  ln m + 2   sin   x + ln m + 3   sin   x = sin   x  có nghiệm thực ?

A. 4.

B. 3.

C. 5.

D. 6.

Nghiệm của phương trình 3 .   cos   x   +     sin   x   =   - 2  là:

1) Giải phương trình sau: \(\frac{1}{2}sinx=sin\frac{x}{2}.cos^2\frac{x}{2}\) (*)

2) Trung bình cộng của GTLN và GTNN của hàm số y = \(-sin^2x-4sinx+2\).

3) Tìm giá trị của m để phương trình (m + 1)sin2x + 2cos2x = 2m vô nghiệm.

4) Tìm tổng các nghiệm thuộc khoảng (0;101) của phương trình \(sin^4\frac{x}{2}+cos^4\frac{x}{2}=1-2sinx\).

5) Tìm nghiệm thuộc 0 < x < π của phương trình \(sin2x=-\frac{1}{2}\).

6) Tìm nghiệm thuộc 0 ≤ x ≤ 2π của phương trình \(\sqrt{2}cos\left(x+\frac{\pi}{3}\right)=1\).

7) Tìm nghiệm của phương trình sin(x + 17 độ).cos(x - 22 độ) + cos(x + 17 độ).sin(x - 22 độ) = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) thỏa điều kiện x ∈ (0 độ; 90 độ).

8) Cho ΔABC có các góc A, B, C thỏa mãn sinA.sinB.sinC = \(\frac{3\sqrt{3}}{8}\) . Chứng minh ΔABC đều.